Linear Programming

定义 Definition

线性规划：一种优化方法，在一组线性目标函数和线性约束条件下，寻找使目标（如成本最低、利润最高、时间最短等）达到最优的决策变量取值。常用于运筹学、管理科学、工程与经济学等领域。（也常简称 LP。）

发音 Pronunciation

/ˈlɪniər ˈproʊɡræmɪŋ/

例句 Examples

We used linear programming to minimize shipping costs.
我们使用线性规划来把运输成本降到最低。

Given limited labor, materials, and machine time, the company applied linear programming to determine the optimal production mix that maximizes profit while meeting demand constraints.
在劳动力、材料和机器工时都有限的情况下，公司用线性规划来确定最优产品组合，在满足需求约束的同时实现利润最大化。

词源 Etymology

linear 来自拉丁语 linearis，意为“线的、直线的”，在数学中指“呈线性关系、一次形式”。programming 在这里并非“写程序”，而是运筹学语境中的“规划/安排（plan）”。“linear programming” 这一术语在 20 世纪中期随运筹学发展而普及，尤其与乔治·丹齐格（George Dantzig）提出的单纯形法密切相关。

相关词 Related Words

• Optimization
• Constraint
• Objective Function
• Feasible
• Simplex
• Integer Programming
• Duality
• Operations Research

文学与著作中的用例 Literary Works

• Linear Programming and Extensions（George B. Dantzig）——线性规划经典专著之一，系统介绍理论与算法。
• Introduction to Operations Research（Hillier & Lieberman）——运筹学教材中线性规划通常为核心章节。
• Linear Programming（Vasek Chvátal）——以清晰的数学表述讲解线性规划基础与方法。